青岛版(五四制)小学数学五年级下册智慧广场

《四轮小汽车和两轮摩托车问题 — — 鸡兔同笼》教学设计

【教学内容】

青岛版(五四制)小学数学五年级下册智慧广场《四轮小汽车和

两轮摩托车问题——鸡兔同笼》

【教材分析】

在学习这节课之前，学生已经掌握了一些解决问题的基本策略。 本教材在编写时，充分借助学生已经具有的有序数学思考方式、尝试 列举等数学策略，以学生为主体，从有序的列举中引导学生发现变化 规律、探究规律，运用假设的策略解决问题，逐步建立“鸡兔同笼”

问题的数学模型。

【教学目标】

1.结合具体情境，引导学生掌握解决鸡兔同笼问题的多种策略，

发现规律并学会用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。

2.经历探索、交流、反思、建模、应用的数学学习过程，发展应 用意识，培养学生的模型思想。学会用数学知识解决实际生活问题的

能力，体验不同解决问题策略的价值。

3.使学生积极参与解决问题的过程，进一步积累解决问题的经验，

能用假设的思想方法解决生活中的“鸡兔同笼问题”。

4.引导学生体会数学模型的建立过程，体验获得成功的乐趣，树立学

习数学的自信心。感受数学与生活的密切联系，发展应用意识。

【教学重点、难点】

重点：运用假设法解决鸡兔同笼的问题，建立假设的数学模型。

难点：理解“鸡兔同笼问题”中的假设思想方法，并能将理论联

系实际，解决生活中的实际问题。

【教学方法】

启发式教学 小组合作探究式学习

【教具、学具准备】

多媒体课件、探究单。

【教学过程】

一、创设情境，导入课题

师：瞧，萌萌的小鸡来报到，可爱的兔子也来到，把人畜无害的 它们关在同一个笼子里，会碰撞怎样的数学火花呢?这就是我们今天

要研究的数学问题——鸡兔同笼(出示课题)

运用多媒体课件出示可爱的卡通动物形象，引起学生的注意，激

发学生的学习兴趣。

二、 小组合作，探究问题

(一)大胆猜测，有序思考

课件出示： 一群鸡和兔被关到同一个笼子里，从上面数有8个头，

鸡和兔各有几只?

鼓励学生大胆发言，敢于质疑，从鸡和兔数量的不确定性，结合 “从上面数有8个头”的数学信息，感知数学猜测也应有理有据。教 师引导学生运用有序思考的数学思想，进一步感知解决数学问题的有

序性和条理性。

(二)运用表格， 一一列举

课件出示： 一群鸡和兔被关到同一个笼子里，从上面数有8个头，

从下面数有26条腿，鸡和兔各有几只?

同桌两人合作完成“探究单一 ”。

展示汇报，组内补充，组间互评。

师：通过刚才的探究，同学们先根据头数对鸡和兔的只数进行猜 测，再通过计算由腿数的数学信息确定鸡和兔的只数，这种方法就是

列举法。 (板书：列举法)

(三)运用假设，建立模型

师：你能用列举法解决这个问题吗?

课件出示：笼子里有一些鸡和兔，从上面数，有509个头，从下

面数，有1836条腿。鸡和兔各有多少只?

由此让学生感知列举法的局限性，进而激发学生的学习欲望，培 养学生的创新意识。再次分析列举表格中的数学规律，在教师的启发

下运用“假设全是鸡”的数学思想方法，解决“鸡兔同笼”问题。

再以四人小组合作的方式探究“假设全是兔”的数学策略，完成

探究单二，使“鸡兔同笼”问题的数学模型逐步建立。

师：刚才我们又用假设全是鸡，假设全是兔的方法再次解决了这 个问题，这就是我们数学上的假设法。 (师板书：假设法)这个方法 在宋代的数学著作《丁巨算法》中就有记载，感兴趣的同学可以课后

查阅相关资料。

三、 联系实际，应用知识

师：早在一千五百年前，我国的数学著作《孙子算经》中就记载 过“鸡兔同笼”的问题——今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十

四足，问雉兔各几何?

我们用假设法能解决古代的鸡兔同笼问题，那这个方法在我们当

今社会还能解决什么问题呢?

(课件出示)一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24 辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆

摩托车?

教师启发学生分析停车场里的四轮小汽车和两轮摩托车问题与

“鸡兔同笼”问题中的数学关系。

再让学生独立完成探究单三。

展示汇报，通过生生互问互答互评的方式，巩固解决“鸡兔同笼”

问题的模型思想，感受数学学习的应用价值。

四、 拓展知识，巩固提升

由“鸡兔同笼”问题拓展到人民币问题，日本龟鹤算问题，租船 租车的实际问题，进一步巩固解决“鸡兔同笼”同类型问题的模型思

想。

五、 回顾梳理，升华总结

同学们，回看我们这节课探究的问题，我们的收获不仅仅是解决 问题，大的价值是为无止境的鸡兔同笼问题找到一种方法，建立了 一种数学模型。当然，解决问题的方法并不是唯一的，这还需要我们

在以后的学习中不断摸索。

在这节课的后，老师再次借用一句古语赠与大家——路漫漫其

修远兮，吾将上下而求索......

板书设计：

鸡 兔 同 笼

鸡 7 6 5 4 3 2

1

兔 1 2 3 4 5 6

7

假设全是鸡，腿的总数： 2×8=16(条)

比实际少的腿数： 26 - 16=10(条)

一只鸡比一只兔少的腿数： 4-2=2(条)

兔的只数： 10÷2=5(只)

鸡的只数： 8-5=3(只)

答：兔有5 只，鸡有3 只。

列举法

假设法

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回答时间：2024-05-16 01:23:35